35455번 - 10002221점

잇창명은 지금도 취미로 리듬 게임을 한다. 위에서 내려오는 노트를 정확한 타이밍에 처리하면 높은 점수를 얻을 수 있다. 플레이어는 노트가 내려올 때마다 다음 $4$가지 판정 중 하나를 받게 된다.

• Perfect
• Great
• Good
• Miss

$N$개의 노트가 주어지는 곡의 각 판정의 점수는 Good 판정의 점수인 $x=\frac{10^7}{2N}$을 기준으로 다음과 같이 계산한다.

• Perfect = $2x+1$
• Great = $2x$
• Good = $x$
• Miss = $0$

플레이어는 $N$개의 노트에 대해 받은 모든 판정의 점수 합의 정수 부분만큼 점수를 획득한다. 예를 들어 노트가 $1\, 000$개 있는 곡에서 Perfect를 $70$개, Great를 $500$개, Good을 $1$개 받으면 $5\, 705\, 070$점을 획득한다. 잇창명은 매번 달성할 수 있는 최고 점수를 획득해 사람들을 놀라게 하고 싶다. 잇창명이 플레이한 곡의 노트 수와 받은 점수가 주어질 때, 최고 점수를 받았는지 판정하시오.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1 \le T \le 100)$

테스트 케이스의 첫 번째 줄에 노트의 개수 $N$과 잇창명이 받은 점수 $S$가 공백으로 구분되어 주어진다. $S$는 정수이다. $(1\le N\le 2\, 236$; $0\le S\le 10^7+N)$

지문에서 설명한 규칙대로 획득할 수 있는 점수만 주어진다.

테스트 케이스의 첫 번째 줄에 잇창명이 최고 점수를 획득했다면 Yes, 그렇지 않다면 No를 출력한다.