35116번 - tree xor 스페셜 저지

소수 $P$가 주어질 때, 간선이 $P - 1$개인 트리 $P - 1$개를 구성 해보자. 단, 구성한 $P-1$개의 트리들이 다음 조건을 만족해야 한다.

• 구성한 $P-1$개의 트리 중 임의의 두 트리 $x$와 $y$를 선택했을 때, 두 트리를 XOR한 결과 역시 간선이 $P - 1$개인 트리여야 한다.
  • 여기서 두 트리를 XOR한다는 것은, 두 트리 중 한쪽에만 존재하는 간선들로 이루어진 그래프를 만든다는 뜻이다.

첫 번째 줄에 소수 $P$가 주어진다. $(2 \le P \le 300)$

문제의 조건에 맞게 구성한 $P-1$개의 트리를 순서대로 출력한다.

각 트리는 정확히 $P - 1$개의 줄로 구성되며, 각 줄에는 두 정수 $u$, $v$를 공백으로 구분하여 출력한다. 이는 정점 $u$와 $v$를 잇는 무향 간선을 의미한다. $(1 \le u, v \le P)$