35107번 - 히든 이벤트 스페셜 저지

어떤 게임에 $N$개 지역이 있고, 이 중 무작위로 선택된 $M$개 지역에 히든 이벤트가 숨겨져 있다. 각 지역이 선택될 확률은 모두 같다.

플레이어인 당신은 효율을 위해 적절한 개수의 지역을 골라 탐색하려 한다. $N$개의 지역 중 서로 다른 $x$개 지역을 골라 탐색할 때, 히든 이벤트가 숨겨진 지역이 적어도 하나 포함될 확률을 $P(x)$라 하자.

$1$ 이상 $K$ 이하의 모든 정수 $x$에 대해 $P(x)$를 구해보자.

첫째 줄에 총 지역의 개수 $N$, 히든 이벤트가 숨겨진 지역의 개수 $M$, 탐색할 지역 개수의 최댓값 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le M \le N \le 200\,000;\ 1 \le K \le 10;\ K \le N)$

주어지는 모든 입력은 정수이다.

구한 확률 $P(1), P(2), \dots, P(K)$를 한 줄에 하나씩 출력한다.

정답과의 절대 혹은 상대 오차는 $10^{-6}$까지 허용한다.