34967번 - 최대공약수 완충재 스페셜 저지

$10^8$을 넘지 않는 양의 정수 $N$개를 출력해 인접한 두 수의 최대공약수를 모두 다르게 하여라. 즉, 적절한 정수 수열 $A_1 , \, A_2, \, \cdots, \, A_N$을 구성해 아래 조건들을 만족시키면 된다.

1. 모든 $1 \leq i \leq N$에 대해, $1 \leq A_i \leq 10^8$.
2. 모든 $1 \leq i < j \leq N - 1$에 대해, $\gcd(A_i, \, A_{i + 1}) \neq \gcd(A_j , \, A_{j + 1})$.

첫 번째 줄에 $N$이 주어진다. ($2 \leq N \leq 20\,000$)

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 정수 수열 $A_1, \, A_2, \, \cdots, \, A_N$을 공백으로 구분하여 출력하라. 조건을 만족하면 정답으로 인정된다.