34531번 - Copper Golem and Chests

$N$개의 아이템과 무한개의 아이템을 보관할 수 있는 $M$개의 상자가 주어진다. 각 아이템은 $1$부터 $N$까지 순서대로 번호가 매겨져 있고, 각 상자는 $1$부터 $M$까지 순서대로 번호가 매겨져 있다. 최초에 $i(1\le i\le N)$번 아이템은 $A_i$번 상자에 보관되어 있고, $j(1≤j≤M)$번 상자 위에는 정수 $B_j$가 적힌 표지판이 설치되어있다. 이때, 표지판에 적힌 수는 서로 다르다.

동희는 아이템을 정리하기 위해 구리 골렘을 소환했다. 구리 골렘에게 다음 작업을 명령할 수 있다.

• 동희가 $i(1≤i≤N)$를 선택한다. 구리 골렘은 $i$번 아이템을 상자에서 꺼내고, 해당 상자 위에 설치된 표지판에 적힌 수가 $X$일때, $i$번 아이템을 $X$번 상자에 보관한다.

한편, 다음 조건을 만족하면 아이템들이 잘 정리되었다고 본다.

• $1\le i\le j\le N$인 모든 $(i,j)$ 쌍에 대해서 $i$번 아이템이 보관된 상자의 번호가 $j$번 아이템이 보관된 상자의 번호보다 작거나 같다.

동희는 아이템을 찾기 위해 상자를 여러 번 뒤지는 것을 싫어하기 때문에, 아이템들이 가능한 한 잘 정리되었으면 한다. 구리 골렘에게 $0$번 이상 작업을 명령해서 아이템들이 잘 정리되도록 만들 수 있는지 판단하는 프로그램을 작성해 보자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1≤T≤200\, 000)$

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1≤N,M≤200\, 000)$

각 테스트 케이스의 둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_1,A_2,\cdots ,A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1≤A_i≤M)$

각 테스트 케이스의 셋째 줄에 $M$개의 서로 다른 정수 $B_1,B_2,\cdots ,B_M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1≤B_i≤M)$

모든 테스트 케이스에서 $N$의 합과 $M$의 합은 각각 $200\, 000$을 초과하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 아이템들을 잘 정리할 수 있다면 YES를, 정리할 수 없다면 NO를 출력한다.

마인크래프트에 등장하는 구리 골렘의 작동 방식과는 다를 수 있다.