33544번 - 사격

사격 선수 BOJ 군은 한 사격 대회에 출전한다. 대회는 좌표 평면 위 총 $N$개의 표적을 두고 진행된다.

출전한 선수는 총 $N$발의 사격을 할 수 있다. 각 사격은 X축 또는 Y축 위에서 이루어져야 하며, 축에 평행한 방향으로만 발사할 수 있다. 한 번 총에 맞은 표적은 파괴되며 선수는 사격 지점과 표적 사이의 거리만큼 점수를 얻는다.

자신감이 없는 BOJ군은 자신이 겨냥하는 표적보다 서 있는 축에 더 가까운 다른 표적이 남아 있다면 사격을 하지 않으려고 한다. 예를 들어, X축에서 (3, 4)의 표적에 사격을 하려면 y좌표가 4 미만인 다른 표적이 있어서는 안 된다.

하지만 이 조건만 만족한다면 자신감이 생긴 BOJ군은 무조건 표적을 맞출 수 있다.

여러분은 BOJ군의 코치가 되어 겨냥할 표적을 적절히 선택했을 때 얻을 수 있는 최대 점수를 구해주자.

첫 번째 줄에 $N$이 주어진다.

이후 $N$줄에 걸쳐 $i$번째 줄에는 $i$번째 과녁의 좌표 $(X_i,Y_i)$가 공백을 사이에 두고 주어진다.

한 줄에 겨냥할 표적을 적절히 선택했을 때 얻을 수 있는 최대 점수를 출력하라.

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• $1\le N\le 500\, 000$
• $1\le X_i\le 10^9$ $(1\le i\le N)$
• $1\le Y_i\le 10^9$ $(1\le i\le N)$
• 주어지는 모든 $X_i$는 서로 다르다.
• 주어지는 모든 $Y_i$는 서로 다르다.