32757번 - 문어

초기에 간선이 없고, $N$개의 정점으로 이루어진 무방향 그래프 $G$가 있다. 이 그래프 $G$에 서로 다른 두 정점을 잇는 무방향 간선을 몇 번이든 추가할 수 있다. 단, 중복되는 간선은 추가할 수 없다. $N$이 주어졌을 때 임의로 간선을 추가하여 만들 수 있는 문어의 수의 최댓값을 구하여라.

• 어떤 그래프의 정점 $V$에 간선이 정확히 $K$개만 연결되어 있으면 그 정점은 문어라 한다.

첫 번째 줄에 $N$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 임의로 간선을 추가하여 만들 수 있는 문어의 수의 최댓값을 출력한다.

• $1 \le N, K \le 100\,000$