32335번 - 부자가 될 거야!

한양이는 친구들과 용돈을 걸고 딱지치기를 하다가 잔고가 $0$이 되어버렸다!

짝사랑하던 홍련에게 옥 비녀를 선물하기 위해 돈이 많이 급했던 한양이는 한 가지 큰 계획을 떠올리게 된다.

세종대왕님이라면... 돈이 많지 않을까...?

어찌저찌해서 궁궐 잠입에 성공한 한양이는 세종대왕의 비상금 금고를 발견했다. 평소 딱지치기는 못 하지만 자물쇠 따기에는 재능이 있던 한양이는 재능을 살려 이 금고를 털어보려고 한다.

다행히도 금고 옆에 세종대왕이 적어놓은 금고 비밀번호에 대한 힌트를 발견했다.

비밀번호를 자주 까먹어 여기에 실마리를 남긴다.

현재 상태에서 다이얼을 정확히 $M$번 돌려 자물쇠에 적힌 수가 가장 작도록 만들면 금고가 열릴 것이다.

금고의 자물쇠는 $N$개의 숫자 다이얼로 이루어져 있다. 자물쇠에 적힌 수란, 이 $N$개의 숫자 다이얼이 각각 나타내는 숫자들을 순서대로 이어붙여 만든 하나의 수를 의미한다.

다이얼을 한 번 돌린다는 것은, 하나의 다이얼을 선택하여 선택한 자리의 숫자가 $0$이라면 $1$로, $1$이라면 $2$로, $\dots$ , $8$이라면 $9$로 바꾸는 작업을 의미한다. 만약 선택한 자리의 숫자가 $9$라면 $0$으로 바꾼다.

세종대왕이 비상금이 안전한지 다가오고 있다! 한양이를 도와 금고를 열어보자.

첫 번째 줄에 자물쇠의 길이 $N$과 돌리는 횟수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq N \leq 200\,000;\ 0\leq M \leq 1\,000\,000)$

두 번째 줄에 현재 자물쇠의 상태를 나타내는 문자열 $S$가 주어진다. $S$의 $i$번째 문자는 자물쇠의 $i$번째 숫자 다이얼이 현재 나타내는 숫자를 가리킨다.

금고의 올바른 비밀번호를 출력한다.