31779번 - 포닉스와 지구 정복

포닉스는 지구의 진정한 지배자가 되기 위하여 지구의 지형을 자신이 원하는 대로 바꾸고 싶어 한다. 지구는 네모난 모양이므로 $N$행 $M$열의 격자 형태로 표현되고, 격자 한 칸의 값은 그 땅의 높이를 의미한다. 땅의 높이는 모두 정수이다.

포닉스는 자신의 네모난 손바닥으로 지구를 누르거나 뽑아올려 $1\times 2$ 혹은 $2\times 1$ 형태인 땅의 높이를 동시에 $1$ 혹은 $-1$만큼 변화시키는 작업을 수행할 수 있다.

하지만, 지구에는 $K$칸의 땅에 폭발한 화산이 존재한다. 변화시키려는 두 칸의 땅 중 하나의 땅에라도 폭발한 화산이 존재하면, 포닉스는 자신의 손이 델까 무서워하여 위의 작업을 수행할 수 없다. 포닉스는 위의 작업을 여러 번 시행하여 모든 땅의 높이를 자신이 원하는 대로 바꾸고 싶어 한다. 포닉스가 지구의 높이를 원하는 대로 바꾸어 진정한 지배자가 될 수 있을지 판별해 보자.

첫 번째 줄에 지구의 행의 개수 $N$과 열의 개수 $M$, 화산이 폭발한 땅의 개수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\le N,M\le 1\, 000; 0\le K\le N\times M$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐, 각 줄마다 $M$개의 정수 $A_{ij}$가 공백으로 구분되어 주어진다. $A_{ij}$는 현재 지구의 $i$행 $j$열의 높이를 의미한다.

$N+2$ 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐, 각 줄마다 $M$개의 정수 $B_{ij}$가 공백으로 구분되어 주어진다. $B_{ij}$는 포닉스가 만들고 싶은 지구의 $i$행 $j$열의 높이를 의미한다. ($-10^9\le A_{ij},B_{ij}\le 10^9$)

$2N + 2$ 번째 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐, 화산이 폭발한 땅의 위치를 나타내는 두 정수 $x$, $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\le x \le N; 1\le y \le M$)

주어지는 $K$개의 땅의 위치는 모두 다르다.

포닉스가 작업을 적절히 시행해 지구의 높이를 $A$에서 $B$로 바꿀 수 있다면 Yes를 출력하고, 그렇지 않다면 No를 출력한다.