31438번 - 사인은 B0 서브태스크다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 1024 MB | 313 | 70 | 49 | 28.488% |
문제
수학2 기말을 망쳐 B0를 받은 한별이는 최근 개방된 KSA 예지관에서 "사인은 B0" 노래만 부르고 있다고 한다.
"아나타노 아이도루 사인와 B0!"
한별이는 노래의 박자에 맞춰 $(N+1)\times (N+1)$ 크기의 격자 위에서 댄스를 추기 시작한다.
정수 $A$, $B$, $C$, $N$이 주어졌을 때, $(Ax+By+C)^{N}$에서 $x^{i}y^{j}$의 계수를 $M_{i,j}$이라고 하자. 한별이는 처음에 $(0,0)$ 칸에서 시작하여 다음에 따라 이동할 수 있다.
- 만약 $M_{i,j+1}$이 $M_{i,j}$ 이상인 경우, 한별이는 $(i,j)$에서 $(i,j+1)$으로 이동할 수 있다.
- 만약 $M_{i+1,j}$이 $M_{i,j}$ 이상인 경우, 한별이는 $(i,j)$에서 $(i+1,j)$으로 이동할 수 있다.
이때 움직일 수 있는 최장 경로의 길이를 출력하자. 경로의 길이는 한별이가 움직인 횟수와 같다.
입력
입력은 하나 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 아래와 같이 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에 네 개의 정수 $A$, $B$, $C$, $N$이 공백으로 구분되어 주어진다.
출력
각 테스트 케이스에 대해 한별이가 격자 위에서 움직일 수 있는 최장 경로의 길이를 출력한다.
제한
- $1 \leq T \leq 100$
- $1 \leq A, B, C, N \leq 10^{9}$
서브태스크
| 번호 | 배점 | 제한 |
|---|---|---|
| 1 | 5 | $A= B = C = 1;$ $N \leq 500$ |
| 2 | 40 | $A,B,C, N \leq 2 \times 10^{5}$ |
| 3 | 55 | 추가 제약 조건 없음 |
예제 입력 1
1 1 1 1 2
예제 출력 1
2
주어진 예시에 대해, 한별이의 가능한 경로를 나타낸 그림이다.
출처
School > 한국과학영재학교 > 2024 KSA Automata Winter Contest G번
- 문제를 만든 사람: davidkim0
- 문제를 검수한 사람: jyheo98, wizardrabbit, vkdldjvkdnj, utilforever, shiftpsh, parkky, naeby, mickeyjung, kiwiyou, aaron0526, hjroh0315, gs22059, gs20036, flakepowders, eric00513, edward3378, dohoon
채점 및 기타 정보
- 예제는 채점하지 않는다.
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