31211번 - ВЪЗСТАНОВЯВАНЕ 스페셜 저지다국어

Записана е редица от $n$ цели положителни числа $a_0$, $a_1$, $\dots$, $a_{n-1}$. Числата от редицата не са ни известни, но са дадени стойностите на $m$ суми от вида $a_i + a_j$, където $i$ и $j$ са индекси от редицата. Напишете програма recover, която при дадени суми от описания вид, намира числата $a_0$, $a_1$, $\dots$, $a_{n-1}$.

На първия и на втория ред от стандартния вход са записани съответно стойностите на $n$ и $m$. Следват $m$ реда във входа, всеки съдържащ по $3$ цели числа, отделени с интервали: i, j, ai + aj, където i и j са индекси от редицата, i < j, индексите i и j имат стойности между 0 и n − 1.

На един ред в стандартния изход вашата програма трябва да изведе числата от редицата, подредени по нарастващ ред на индексите им и отделени с точно по един интервал. Когато възстановяването на редицата може да стане по няколко начина, изведете един от тях.

• $2 < n < 500$
• $2 < m < 2\, 000$
• $n ≤ m$
• $n$ и $m$ са цели числа.
• Числата $a_0$, $a_1$, $\dots$, $a_{n-1}$ са цели положителни и са по-малки от $2000$.
• Данните във входа са такива, че гарантират възстановяването на числата от дадената редица.