| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 1024 MB | 120 | 64 | 60 | 61.224% |
서울과학고의 기숙사는 $N$개의 방과 서로 다른 두 방을 연결하는 $N-1$개의 복도로 이루어진 트리 형태로 표현할 수 있다. 모든 복도는 양방향으로 이동할 수 있고, 복도를 이용해 모든 방 사이를 이동할 수 있다. 하나의 복도를 통과하는 데 걸리는 시간은 $1$이다.
민규는 $K$명의 친구에게 컵라면을 끓여주려고 한다. 현재 민규는 $1$번 방에 있으며, 민규를 포함한 모든 친구들은 서로 다른 방에 있다.
이를 위해 민규는 모든 친구들에게 뜨거운 물을 전달할 것이다. 뜨거운 물은 민규가 있는 $1$번 방의 정수기에서만 얻을 수 있다. 또한, 민규는 매우 큰 보온병을 가지고 있어 물을 한 번만 받아도 모든 친구에게 줄 수 있는 충분한 양의 물을 받을 수 있다.
라면을 끓이는 행동은 위험한 행동이다. 사감 선생님께 걸리면 벌점을 받을 수 있기 때문이다. 민규는 위험을 최대한 줄이기 위해 가장 마지막으로 뜨거운 물을 배달한 시각이 최대한 빠른 방법으로 $K$개의 방을 방문할 것이다.
민규가 $K$개의 방을 방문하는 방법을 더 자세히 설명하면 다음과 같다.
민규는 친구들이 있는 방을 확인하기 전에, 친구들에게 물을 배달하는 데 시간이 얼마나 걸릴지 예측하려고 한다. $K$명의 친구들이 있는 방을 고르는 $\binom{N-1}{K}$가지 경우에 대해, 마지막으로 물을 배달하는 시각의 합을 구해 주자.
첫째 줄에 방의 수 $N$과 친구의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄부터 $N$번째 줄까지 $i+1$번째 줄에는 $i$번 복도가 연결하는 두 방의 번호 $U_i$와 $V_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.
친구들이 있는 방을 고르는 $\binom{N-1}{K}$가지 경우에 대해 마지막으로 물을 배달하는 시각의 합을 $10^9 + 7$으로 나눈 나머지를 출력하여라.
| 번호 | 배점 | 제한 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | $N \le 10$ |
| 2 | 40 | $N \le 10^3$ |
| 3 | 50 | 추가 제한 조건이 없다. |
4 2 1 2 2 3 1 4
9
7 6 1 2 2 3 2 4 4 5 4 6 1 7
9
10 5 1 2 2 3 2 4 4 5 4 6 5 7 1 8 8 9 8 10
1210
School > 서울과학고등학교 > SciOI 2023 B-1번