30987번 - 하루 피부과

2023년, 하루는 피부과를 개원해 여드름 전용 레이저인 HARU-LASER를 이용해 사람들의 여드름을 치료해 주고 있다.

여드름의 모양을 나타내는 이차함수는 $f(x) = ax^2+bx+c$로 정의되어 있고, 레이저에 설정되어 있는 일차함수를 $g(x) = dx+e$로 정의할 때, 레이저의 세기는 $\displaystyle{\int_{x_1}^{x_2} \{ f(x) - g(x) \}\mathrm{d}x}$로 정의된다.

이때, $x_1$, $x_2$는 여드름의 양 끝의 $x$좌표를 나타낸 것이며, $f(x)$와 $g(x)$의 정의역은 $(-\infty, \infty)$이다.

피부과를 개원한 지 얼마 안 된 하루는 레이저의 세기를 잘 계산하지 못한다. 여러분이 하루를 대신해 레이저의 세기를 계산해 주자.

첫 번째 줄에 $x_1$, $x_2$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 이차함수 $f(x)$와 일차함수 $g(x)$의 계수 $a$, $b$, $c$, $d$, $e$가 공백으로 구분되어 주어진다.

입력되는 모든 수는 정수이며, 레이저의 세기가 절댓값이 $10^{9}$ 이하인 정수가 되도록 하는 입력만이 주어진다.

첫 번째 줄에 레이저의 세기를 출력한다.

• $-30 \leq x_1 < x_2 \leq 30$
• $-30 \leq a,b,c,d,e \leq 30$
• $a,d \neq 0$
• $a$는 $3$의 배수
• $b,d$는 $2$의 배수