30618번 - donstructive 스페셜 저지

순열은 $1$부터 $N$까지 $N$개의 정수가 각각 한 번씩 나오는 수열이다. 예를 들어, $[1]$, $[3, 5, 2, 1, 4]$, $[1, 3, 2]$는 순열이지만, $[2, 3, 2]$, $[4, 3, 1]$, $[0]$은 순열이 아니다.

순열의 점수는 다음과 같은 방법으로 구한다.

1. 순열의 모든 연속 부분 수열 각각에 대해 원소의 합을 구한다.
2. 순열의 점수는 (1)에서 구한 모든 값의 합이다.

길이가 $N$인 모든 순열 중에서 점수가 가장 높은 순열을 구해보자. 점수가 가장 높은 순열이 여러 가지라면 그 중 아무거나 하나를 출력한다.

첫째 줄에 구하고자 하는 순열의 길이 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 200\,000)$

첫째 줄에 점수가 가장 높은 순열에 해당하는 $N$개의 정수를 공백으로 구분해서 출력한다.

연속 부분 수열은 수열의 연속한 일부분이다. 예를 들어, 순열 $[2, 3, 4, 1]$은 $10$개의 연속 부분 수열을 갖고 있으며 이는 다음과 같다.

$[2]$, $[2, 3]$, $[2, 3, 4]$, $[2, 3, 4, 1]$, $[3]$, $[3, 4]$, $[3, 4, 1]$, $[4]$, $[4, 1]$, $[1]$.