30456번 - 바닥수 스페셜 저지

쿠는 수를 가지고 놀다가 재미있는 계산법이 떠올랐다.

• 양의 정수 $A$에 대해서, $A$를 $A$의 모든 자릿수에 적힌 수들의 곱으로 바꾼다.

쿠는 위 연산을 어떤 양의 정수 $P$가 한 자리 수가 될 때까지 반복했고, 그 수를 $P$의 바닥수라고 정의했다. 예를 들어, $1234$의 바닥수는 $8$이다. 바닥수를 구하는 과정은 다음과 같다.

\[1234\rightarrow 24(=1\times 2\times 3\times 4)\rightarrow 8(=2\times 4)\]

쿠는 바닥수를 계산하는 데 몰두한 나머지 $P$를 잊고 말았다. 그에게 주어진 단서는 $P$의 자릿수와 $P$의 바닥수이다. 쿠를 대신해 원래 수 $P$를 구해 주자.

$P$의 바닥수를 나타내는 정수 $N$과, $P$의 자릿수 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. $\left( 0\leq N\leq 9;\ 2\leq L\leq 18 \right)$

바닥수가 $N$이 되기 위한 $L$자리 양의 정수 $P$를 출력한다. $P$는 $0$으로 시작하지 않아야 한다. 답이 여러 가지라면 아무거나 출력한다.