30099번 - 25시, 나이트 코포에서

전국 최고의 ps 명문 학교인 경기과학고등학교에서는 학생들을 배려하여, 자정 이후에 진행되는 코드포스를 할 수 있도록 환경을 마련해 준다. 날고 기는 경곽의 ps강자들 중에서도 정점에 서 있는 요이사키 종경은 오늘의 코포 이전에 그가 좋아하는 애니메이션 중 하나인 "중2병이라도 ps가 하고 싶어!"를 보고자 한다. 그러나, 그를 능가하는 강자인 아사히나 기범은 그의 컴퓨터를 해킹하여 모든 신상을 털고 코드포스에 틀린 제출을 하여 그의 레이팅을 $300$만큼 내려 버렸다! 극한의 분노에 사로잡힌 종경은 기범의 컴퓨터를 물리적으로 해킹하고자 한다.

기범의 컴퓨터를 해킹하기 위해서는 NP-Hard로 알려져 있는 지뢰 찾기를 완수해야 한다. 그러나, 종경은 자신의 마법 능력을 통해 모든 칸에 대해, 그 칸과 한 점 이상을 공유하는 칸 중 안전한 칸의 개수를 알아내었으며, 추가로 첫 행에 속한 모든 칸에 지뢰가 있는지의 여부를 알아내었다. 그러나 이 작업만으로도 종경은 지쳤기 때문에, 그는 당신에게 도움을 요청했다. 종경을 도와 지뢰 찾기를 해결해 주자!

첫째 줄에 양의 정수 $n$이 주어진다. 이후, 두 번째 줄에 $n$개의 정수 $a_1$, $\cdots$, $a_n$이 주어지는데, $a_i$가 $1$이라면 $1$행 $i$열에 지뢰가 있는 것이고, 그렇지 않다면 $1$행 $i$열에 지뢰가 없는 것이다.

이후, $3$번째 줄부터 $n+2$번째 줄까지 한 줄에 하나씩 $n$개의 수가 주어지는데, $i+2$번째 줄의 $j$번째 수는 $i$행 $j$열의 칸 자체를 제외하고 하나 이상의 점을 공유하는 칸들 중 지뢰가 없는 칸의 개수이다. 조건에 맞는 지뢰의 배치가 존재하는 입력 데이터만 주어진다. 이때 조건에 맞는 지뢰의 배치가 하나뿐임을 증명할 수 있다.

$n$개의 줄에 한 줄에 하나씩 모두 $n$개의 수를 출력한다. $i$행 $j$열의 수는 각각 $i$행 $j$열에 지뢰가 있다면 $1$, 그렇지 않다면 $0$이어야 한다.

• $4 \le n \le 1000$
• $n$을 $3$으로 나눈 나머지는 $2$가 아니다.