30015번 - 학생회 뽑기

선린여학원의 학생회장인 소금이는 학생회를 모집하려 한다. 최고의 학생회를 원하는 소금이는 학생들 중 $K$명을 뽑아 학생회를 구성하려 한다. 그러나 아이돌 활동으로 바쁜 그녀는 학생회 멤버 선발을 당신한테 맡기고 말았다! 소금이를 위해 학생회 멤버를 뽑아보자.

선린여학원에는 $N$명의 학생이 있다. 각 학생의 능력은 정수 $A_{i} \, (1 \leq i \leq N)$로 표현된다.

학생회의 능력을 $X$라 하자. 당신이 뽑은 학생회 멤버들 각각의 능력 값을 $B_1$, $B_2$, $\cdots$, $B_K$ 라 하면, $X = B_{1} \, \& \, B_{2} \, \& \, B_{3} \, \& \cdots \, \& \, B_{K}$로 정의된다.

$ \& $는 AND 비트 연산이다. 예) $ 5 \, \& \, 3 = 0101_{(2)} \, \& \, 0011_{(2)} = 0001_{(2)} = 1$

이때 학생회 능력 $X$의 최댓값을 출력하라.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 수 $A_1$, $A_2$, $\cdots$, $A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

첫째 줄에 학생회 능력 $X$의 최댓값을 출력하라.

• $1 \leq N \leq 200\,000$
• $1 \leq K \leq N$
• $0 \leq A_{i} < 1\,048\,576 \, = 2 ^ {20}$ ($1 \leq i \leq N$)