29626번 - Жестокие игры 스페셜 저지다국어

Алиса и Боб играют в жестокую игру на плоскости.

Игра протекает следующим образом. На плоскости расположено $n$ препятствий, каждое из которых представляет собой отрезок. Сначала Алиса выбирает некоторую точку плоскости, не принадлежащую никакой прямой, содержащей препятствие, и встает в ней. Затем Боб выбирает некоторую точку и встает там. После этого Алиса стреляет в Боба из пистолета.

Разумеется, Боб хочет оказаться в безопасности. Поэтому он всегда выбирает такую точку, чтобы как можно больше препятствий было между ним и Алисой. Если конец препятствия оказывается на отрезке, соединяющем Алису с Бобом, то считается, что Боб спрятался за этим препятствием.

Алиса очень хотела бы пристрелить Боба, поэтому она старается выбрать такую точку, чтобы как можно меньше препятствий оказалось между ней и Бобом. Помогите ей это сделать.

Первая строка входного файла содержит число $n$ --- количество препятствий ($1 \le n \le 8$). Следующие $n$ строк содержат по четыре целых числа $x_1, y_1, x_2, y_2$ координаты концов соответствующего препятствия. У препятствий нет общих точек. Координаты препятствий не превышают 100 по модулю.

Первая строка выходного файла должна содержать $k$ --- минимальное количество препятствий, которое может оказаться между Алисой и Бобом, если они оба действуют оптимально. На второй строке выведите точку, в которую должна встать Алиса. Точка не должна принадлежать никакой прямой, содержащей препятствие.