28476번 - 나비야 나비야

용한이는 벌레를 무서워한다. 그것을 본 성우는 용한이가 벌레를 더 이상 무서워하지 않도록 도와주려 한다. 고민 끝에, 성우는 예쁜 벌레인 나비를 이용하여 용한이를 돕기로 했다.

먼저, 성우는 $2$차원 평면 종이 위에 점 $N$개를 찍는다. 그리고 이들 중 서로 다른 $4$개의 점을 순서대로 선택한다. 이 점을 각각 $A, B, C, D$라고 하면, 성우는 $\overline{\rm AB}, \overline{\rm BC}, \overline{\rm CD},\overline{\rm DA}$를 그린다. 이때 어떤 두 선분이 끝점이 아닌 곳에서 교차한다면, 성우는 이를 나비라 부른다.

또한, 성우는 어떤 두 나비 $a$와 $b$가 같다는 것의 조건을 다음과 같이 정했다.

• 나비 $a$에 속하는 선분의 집합과, 나비 $b$에 속하는 선분의 집합이 동일하다.

성우는 그릴 수 있는 서로 다른 나비의 개수가 궁금해졌다. 성우를 위해 이를 구해주자!

단, 세 점이 한 직선 위에 있는 경우는 없다.

첫째 줄에 성우가 그린 점의 개수 $N$이 주어진다. $(4 \leq N \leq 2\ 000)$

그 다음 $N$개의 줄에 성우가 그린 점들의 좌표가 주어진다. $1 \leq i \leq N$인 정수 $i$에 대하여, $i$번 점의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i, y_i$는 $i+1$번째 줄에 공백을 사이에 두고 주어진다. $(-1\ 000\ 000 \leq x_i, y_i \leq 1\ 000\ 000)$

모든 점의 좌표는 서로 다르다. 또한, 서로 다른 세 점이 한 직선 위에 있는 경우는 주어지지 않는다.

성우가 그릴 수 있는 서로 다른 나비의 개수를 출력한다.