28435번 - 배수 피하기 다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 1024 MB | 1261 | 366 | 312 | 32.704% |
문제
크기 $N$인 집합 $A = \{A_1, A_2, \cdots, A_N\}$와 정수 $K$가 주어집니다. $A$의 부분집합 $S$가 좋은 집합이라는 것은 다음 조건을 모두 만족시킴을 의미합니다.
- $S$에는 두 개 이상의 수가 포함되어 있습니다.
- $S$의 서로 다른 두 원소 $a, b \in S$에 대해서, $a + b$는 $K$의 배수가 아닙니다.
좋은 집합의 개수를 출력하세요.
입력
첫 줄에 정수의 개수 $N$과 문제의 정수 $K$가 공백으로 구분되어 주어집니다. $(2 \le N, K \le 100\,000)$
둘째 줄에 $N$개의 서로 다른 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 \le A_i \le 10^9)$
출력
첫 줄에 좋은 집합의 개수를 출력하세요. 단, 수가 매우 커질 수 있으니 $1\,000\,000\,007 (= 10^9+7)$로 나눈 나머지를 출력하세요. $1\,000\,000\,007$은 소수입니다.
예제 입력 1
5 6 1 2 3 4 5
예제 출력 1
12
좋은 집합의 목록은 다음과 같습니다.
- $\{1, 2\}$
- $\{1, 2, 3\}$
- $\{1, 3\}$
- $\{1, 3, 4\}$
- $\{1, 4\}$
- $\{2, 3\}$
- $\{2, 3, 5\}$
- $\{2, 5\}$
- $\{3, 4\}$
- $\{3, 4, 5\}$
- $\{3, 5\}$
- $\{4, 5\}$
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