28428번 - Catch-Up

무한히 큰 2차원 좌표평면 위에서 병윤이와 곽철이는 술래잡기를 한다. 곽철이는 $(0,0)$부터 시작해서 1초마다 $x$축으로 $m_x$, $y$축으로 $m_y$만큼 움직인다. 병윤이는 $(s_x, s_y)$에서 시작해서 1초에 한번씩 다음 행동들 중 하나를 할 수 있다.

• 현재 위치가 $(x,y)$이고 $x,y$ 모두 $2$ 이상일 때 $(x-1,y-1)$로 움직인다.
• 현재 위치가 $(x,y)$일 때 $(x+1,y+1)$로 움직인다.
• 현재 위치가 $(x,y)$일 때 $(ax, ay)$로 움직인다. ($a$는 양의 정수)
• 현재 위치가 $(x,y)$일 때 $(x/d,y/d)$로 움직인다. ($d$는 $x$, $y$의 양의 공약수)

이때 병윤이가 곽철이를 따라잡을 수 있을지 알아보자. 병윤이가 곽철이와 같은 시점에 같은 좌표에 있다면 따라잡은 것이다.

첫째 줄에 정수 $s_x, s_y, m_x, m_y$가 공백을 사이에 두고 주어진다. $(1 \le s_x, s_y, m_x, m_y \le 5000)$

병윤이가 곽철이를 따라잡을 수 있으면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.