24526번 - 전화 돌리기

얼떨결에 동아리 회장을 맡은 오회장은 알고리즘 문제 푸는 것만 좋아하지 동아리 업무는 귀찮아한다. 오늘도 알고리즘 문제를 풀고 있던 회장은 업무 연락을 받았다. 만사가 귀찮은 회장은 다른 부원에게 전화를 넘기려고 한다.

하지만 부원들 또한 여러 이유로 전화를 다른 부원에게 넘길 수도 있다. 그렇게 전화가 계속 다른 사람에게 넘어가다 이미 전화를 받았던 부원이 다시 전화를 넘겨받게 되면 전화를 건 사람이 큰 화를 낼 수 있기에 한 부원이 두 번 이상 전화를 받아서는 안 된다. 

따라서 회장이 부원에게 전화를 넘길 때, 부원들이 어떻게 전화를 넘기더라도 한 사람이 두 번 이상 전화를 받는 경우가 발생하지 않도록 해야 한다. 총 부원의 수와 부원들 사이의 관계가 주어질 때, 회장이 전화를 넘길 수 있는 부원의 수를 구하자.

각 부원은 각자 정수 $1$부터 $N$까지의 서로 다른 부원 번호를 가지며 회장은 부원에 속하지 않는다. 즉 부원이 회장에게 전화를 넘기는 경우는 없다.

첫 줄에 부원의 수 $N$과 관계의 수 $M$이 공백을 사이에 두고 정수로 주어진다. ($2 \le N \le 100,000$ , $1 \le M \le $ $500,000$)

둘째 줄부터 $M+1$번째 줄까지 어떤 부원 $U_{i}$가 전화를 받았을 때 다른 부원 $V_{i}$에게 전화를 넘길 수 있음을 나타내는 정수 $U_{i}$, $V_{i}$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($U_{i}$ $\ne$ $V_{i}$, $1$ $\le$ $U_{i}$,$V_{i}$ $\le$ $N$)

한 사람이 두 번 이상 전화를 받는 상황이 절대 발생하지 않도록 회장이 전화를 넘길 수 있는 부원의 수를 출력하자.

입력에서 동일한 관계가 여러 번 주어질 수 있음에 유의하자.