22177번 - Универсальная розетка 다국어

Электрическая розетка устроена следующим образом: у нее есть два контакта, к каждому из которых подведено по проводу. Эти контакты (как и подведенные к ним провода) принято называть, соответственно, «фаза» и «ноль». На внешней панели электрической розетки есть два отверстия, которые служат для подключения к ней электрических приборов.

Электрические приборы подключаются к розетке при помощи так называемых вилок. Вилка имеет два контакта, которые вставляются в отверстия розетки. При включении вилки в розетку соответствующие контакты вилки и розетки замыкаются.

В разных странах мира используются вилки с разным расстоянием между контактами, что создает серьезные проблемы для путешественников. Одна крупная компания решила выпустить уникальный продукт: розетку, в которую можно будет воткнуть вилку практически любой страны! Эта розетка имеет n отверстий. К части из них подведен ноль, а к остальным подведена фаза.

Ваша задача — определить, можно ли подключить вилку с расстоянием между контактами d к данной розетке таким образом, чтобы один контакт вилки был замкнут на ноль, а второй — на фазу.

Первая строка содержит два целых числа n и d (1 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ d ≤ 10000).

Введем на внешней панели розетки прямоугольную декартову систему координат. В следующих n строках содержатся по три целых числа x_i, y_i, t_i (−10000 ≤ x_i, y_i ≤ 10000; 0 ≤ t_i ≤ 1). Эта запись обозначает, что в точке с координатами x_i, y_i находится отверстие. Если t_i = 1, то этому отверстию соответствует контакт, к которому подведена фаза. Если t_i = 0, то этому отверстию соответствует контакт, к которому подведен ноль.

Все отверстия находятся в различных точках.

Выведите Yes, если данную вилку можно корректно подключить к данной розетке, и No в противном случае.