22127번 - Лесной феномен 다국어

Байтландия очень зеленая и экологичная страна с множеством лесов, рек и озер. Все леса в Байтландии имеют форму идеального прямоугольника. Длины сторон i-го леса равны n_i и m_i километрам. Каждый лес разделен линиями, параллельными сторонам прямоугольника, на квадраты с длиной стороны равной одному километру. В каждом квадрате живет свой лесник.

Как известно, осенью каждый лесник заготавливает себе дрова на зиму. Но этой осенью произошло что-то невообразимое. По неизвестной никому причине, после заготовки дров каждый лесник бесплатно отгрузил весь свой запас древесины случайному, равновероятно выбранному соседу. Все лесники отгружали дрова одновременно. Два лесника называются соседями, если квадраты леса, в которых они живут, имеют общую сторону.

С целью более детального изучения этого феномена человеческого поведения для каждого леса вам необходимо подсчитать математическое ожидание количества лесников, у которых после этой процедуры оказались хотя бы какие-нибудь дрова на зиму.

В первой строке содержится натуральное число t — количество лесов в Байтландии.

В каждой из следующих t строк содержатся по два числа n_i и m_i — длины сторон i-го леса. (1 ≤ n_i ≤ 10⁷, 1 ≤ m_i ≤ 10⁷ nm ≥ 2).

Количество лесов в Байтландии не превышает 10000.

Для каждого леса в отдельной строке выведите искомое математическое ожидание в виде несократимой дроби. Числитель и знаменатель должны быть разделены символом / без дополнительных пробелов. Если знаменатель равен единице, то надо вывести только числитель.